نمایش هندسی اتحاد مزدوج اتحاد مزدوج می‌گوید: a2−b2=(a+b)(a−b)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)a2−b2=(a+b)(a−b) برای اینکه این اتحاد را به صورت هندسی (با شکل و مساحت) ببینیم، یک مستطیل تصور کنید که طول آن a+ba + ba+b و عرض آن a−ba - ba−b باشد. مساحت این مستطیل برابر است با: (a+b)(a−b)(a + b)(a - b)(a+b)(a−b) حالا اگر داخل این مستطیل یک مربع به ضلع bbb در گوشه‌ها بکشیم (یا بهتر بگوییم، دو مربع به ضلع bbb در دو طرف اضافه و کم کنیم)، متوجه می‌شویم که مساحت باقی‌مانده دقیقاً یک مستطیل به طول aaa و عرض aaa است، یعنی یک مربع به ضلع aaa. به این ترتیب: مساحت کل مستطیل بزرگ: (a+b)(a−b)(a + b)(a - b)(a+b)(a−b) اگر دو مربع b×bb times bb×b را کم و زیاد کنیم (در واقع جابجا کنیم)، مساحت باقی‌مانده می‌شود a×a=a2a times a = a^2a×a=a2 بنابراین مساحت کل برابر است با a2a^2a2 منهای مساحت‌های اضافی که جابجا شدند، یعنی a2−b2a^2 - b^2a2−b2 نتیجه: (a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2(a+b)(a−b)=a2−b2 براي حل سوالات امتحاني هندسي اتحاد مزدوج وارد سايت توربو لرن تدريس رياضيات شويد: https://tadris-riazi.snails.ir/post/miou https://youtube.com/shorts/B4nfebWjCVQ

اتحادمزدوج,اتحادها,هندسی